In
questi giorni di ottobre siamo abituati al passaggio di stormi di storni che
compiono numerosi brevi viaggi spostandosi da un campo all’altro, da un tetto ad
un albero. Voli lineari compiuti da centinaia, migliaia di uccelli. Volando da
un punto all’altro della superficie terrestre gli stormi più numerosi generano forme
dinamiche nel cielo, alcune delle quali molto belle da osservare e fotografare.
Quante
forme è in grado di generare uno stormo in volo?
Verrebbe
da dire infinite ma pensandoci bene, escludendo la presenza di un capo [1] che
funge da direttore di orchestra, le forme possibili derivano sicuramente dalle
possibili permutazioni all’interno del gruppo.
La
matematica ci viene di aiuto e semplificando, semplificando [2]: se ipotizzassimo
che la posizione di un singolo uccello all’interno dello stormo influenza la
forma osservabile nel cielo potremmo dire che il numero di forme osservabili è
molto alto e dipende dal numero delle permutazioni degli n storni. Permutazione
che è data da n!
Per
uno stormo di 3 storni ci sarebbero 3! permutazioni ovvero 6 permutazioni
possibili. E se per ipotesi a ciascuna permutazione corrisponde una forma nel
cielo avremmo 6 forme osservabili.
Uno
stormo da 10 storni? 10!
10x9x8
… = oltre 3 milioni di permutazioni da cui ipoteticamente potrebbero derivare
altrettante forme osservabili nel cielo.
Morale
della favola: osservate il volo degli stormi e se potete fotografate le forme
più belle [3].
[1]
da http://it.wikipedia.org/wiki/Stormo: Anche se è diffusa l'opinione che ciò che porta gli uccelli a
creare movimenti organizzati in stormi sia la presenza di un "capo"
all'interno del gruppo, non è così. Piuttosto, ogni elemento dello stormo
prende a riferimento l'uccello a lui più vicino, cercando di allinearsi alla
direzione da esso assunta. È questo che determina il movimento "a
gruppi".
[2] La forma osservabile dipende tra le altre cose dalla posizione dell'osservatore. Ogni permutazione potrebbe generare più forme. Molte permutazioni potrebbero generare forme uguali, simili, difficilmente distinguibili.
[3] Caricatele in internet.
